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是的，交通银行手机银行可以开通短信提醒。
1、打开交通银行手机银行并登录。
2、在首页点击“账户管理”或“我的账户”。
3、进入“账户管理”页面后，选择要开通短信提醒的银行卡。
4、点击“更多服务”或“管理设置”，找到并点击“账户动户通知”。
5、选择想要定制的余额通知服务，输入手机号码并接收验证码。
6、填写验证码后，提交申请并成功支付相应的短信服务费，即可完成开通短信提醒的操作。
还可以通过拨打交通银行的客服电话，或者携带个人身份证和银行卡到交通银行网点柜台办理开通手续，如有更多疑问，可咨询银行客服获取更多帮助。